|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Logaritmen herleiden
bep helling van de grafiek f in het punt (a,f(a)) door limietberekening
f(x):3x+2 pt(0,f(0))
wil je dit aub eens uitleggen
Antwoord
Bij de lineaire functie is het limietproces eigenlijk zo flauw dat het, wat mij betreft, niet een mooie demonstratie van de techniek is.
In dit geval is de helling constant gelijk aan 3, dus elke extra berekening die je er aan besteedt is enigszins overdreven.
Maar vooruit, het kan natuurlijk wel!
Het punt in kwestie is het punt (0,2)
Bekijk nu het zogenaamde differentiequotiënt [f(0+h)-f(0)]/h ofwel [f(h)-f(0)]/h ofwel [(3h+2)-(2)]/h ofwel 3h/h ofwel 3.
Nu moet het getal h onbepaald klein worden gemaakt, zeg maar h moet gelijk worden aan 0.
Schrijf voor het differentiequotiënt dat we zojuist hebben berekend eens 3 + 0.h in plaats van eenvoudigweg 3.
Dan zie je dat, als h gelijk wordt aan 0, er 3 + 0.0 komt te staan, en dat is (zoals voorspeld) gelijk aan 3.
Het lastige in dit soort flauwe gevallen is dat de uitkomst van het differentiequotiënt (in dit geval dus 3) niet meer verandert nadat h gelijk is gemaakt aan 0.
Je ziet daardoor niet zo heel goed wat er nou precies gebeurt. Hopelijk is je vraag toch voldoende beantwoord.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
